如何从类型签名实现功能？

你有一些误解：

我知道它foo需要一个函数(a -> (a,b))并返回a一个包含b.

不，它不会返回a。除了那个函数之外，它还期望它是另一个参数。

并bar接受一个函数(b -> c)，该函数返回一个(a -> b -> c)最终返回a和的函数c。

同样在这里。给定g :: a -> b，bar返回一个函数bar g :: (a -> b -> c) -> a -> c。这个函数反过来，给定一个函数h :: (a -> b -> c)，返回一个类型为 的函数a -> c。就这样了。

这就像玩拼图：

foo :: (a -> (a,b)) -> a -> [b]
--   g   :: a -> (a,b)
--     x :: a
--   g x ::      (a,b)
foo g x = [b]  where
  (a,b) = g x

bar :: (a -> b) -> (a -> b -> c) -> a -> c
--   g   :: a -> b
--     x :: a
--   g x ::      b
--   h   :: a -> b -> c
--   h x ::      b -> c
--   h x (g x)     :: c
bar g h x = c  where
  c = ....

我们这里没有太多的自由选择。虽然，有更多方法可以获取更多类型的值b，例如foo。相反，忽视了的a中(a,b) = g x，我们可以在更多的应用程序使用它g，所以其实有很多可能性在那里，就像

foo2 :: (a -> (a,b)) -> a -> [b]
foo2 g x = [b1,b2]  where
  (a1,b1) = g x
  (a2,b2) = g a1

还有很多。尽管如此，类型仍指导可能的实现。根据类型，foo甚至可以foo在其实现中使用：

foo3 :: (a -> (a,b)) -> a -> [b]
foo3 g x = b : bs  where
  (a,b) = g x
  bs = ...

所以现在，有了这个实现，前两个变成了它的特例：foo g x === take 1 (foo3 g x)和foo2 g x === take 2 (foo3 g x). 拥有最一般的定义可能是最好的。