在Haskell中查找组合函数的类型
假设我在 Haskell 中有以下功能：
compose2 = (.) . (.)
我将如何找到这个函数的类型？由于有多种组合，我在试图确定此函数的类型时遇到困难。
我知道我可以:t compose2用来获取类型。但是，我想知道如何在没有计算机帮助的情况下做到这一点。我应该采取哪些步骤来查找类型？
回答
如果我们给组合函数一个更唯一的标识符可能会有所帮助，例如：
compose2 = (.)2 .1 (.)3这样更容易引用一些函数。我们还可以将其转换为更规范的形式，例如：
compose2 = ((.)1 (.)2) (.)3所以现在我们可以开始推导函数类型了。我们知道(.)有类型(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c，或者更规范的(.) :: (b -> c) -> ((a -> b) -> (a -> c))。由于类型变量不是“全局的”，因此我们可以为类型变量赋予树函数不同的名称：
(.)1 :: (b -> c) -> ((a -> b) -> (a -> c))
(.)2 :: (e -> f) -> ((d -> e) -> (d -> f))
(.)3 :: (h -> i) -> ((g -> h) -> (g -> i))既然我们已经给了不同的组合函数一个签名，我们就可以开始推导类型了。
我们知道是一个函数应用的参数 with ，所以这意味着参数的类型与类型相同，因此， 和。(.)2(.)1(b -> c)(e -> f) -> ((d -> e) -> (d -> f))b ~ (e -> f)c ~ ((d -> e) -> (d -> f))
我们furtermore知道的“第二”参数的类型相同的类型，所以，因此，和，因此“回归型”的，这是因此可以专门用于：(.)1(.)3(a -> b) ~ ((h -> i) -> ((g -> h) -> (g -> i)))a ~ (h -> i)b ~ ((g -> h) -> (g -> i))(.)1(a -> c)
((.)1 (.)2) (.)3 :: a -> c并且因为a ~ (h -> i)，并且c ~ (d -> e) -> (d -> f)：
((.)1 (.)2) (.)3 :: (h -> i) -> ((d -> > e) -> (d > f))我们知道这b等同于b ~ (e -> f)and b ~ ((g -> h) -> (g -> i))，所以这意味着e ~ (g -> h), and f ~ (g -> i)，因此我们可以进一步将签名特化为：
((.)1 (.)2) (.)3 :: (h -> i) -> ((d -> (g -> h)) -> (d -> (g -> i)))这是一种更详细的形式：
(.)2 .1 (.)3 :: (h -> i) -> (d -> g -> h) -> d -> g -> i如果我们自动派生类型，我们将获得：
Prelude> :t (.) . (.)
(.) . (.) :: (b -> c) -> (a1 -> a -> b) -> a1 -> a -> c
如果我们这样替换b用h，c用i，a1用d而a用g，我们得到了相同的类型。
- Thank you very much for this comprehensive answer! I am able to get the type myself now 🙂